Teka-teki untuk Graduan atau Bakal Graduan...

Ali seorang bakal graduan sebuah Universiti tempatan telah diarahkan oleh pensyarahnya bagi menyelesaikan satu masalah iaitu :-

Soalannya...

Bagaimana mengukur lebar sungai tanpa perlu menyeberangi sungai tersebut? Di tebing sungai sebelah sana terdapat sebatang pokok yang betul-betul di hujung tebing dan dahannya mengunjur ke sungai. Kamu hanya dibekalkan sebarang pembaris dan sebilah parang"...

"Jika kamu tidak berjaya menyelesaikan masalah tersebut, maka kamu belum layak untuk menerima Ijazah serta belum layak untuk berhadapan dengan masyarakat. Kamu harus pandai untuk mengaplikasikan apa yang kamu pelajari sejak di bangku sekolah hingga di universiti untuk kegunaan di luar sana", tambah pensyarah tersebut.

Bantulah Ali...

~MM~

Keunikan no 7 yg kita tidak ketahui...

Tahukah anda bahawa no 7 mempunyai keunikan yang mampu menjadikan mulut anda ternganga... dan fikiran anda seakan percaya atau tidak percaya?

Dalam Islam No 7 mempunyai keisimewaan yang tersendiri seperti Allah menjadikan bumi ini dalam tempoh 7 hari, lapisan langit ketujuh, 7 kaki dalam kubur, 7 ayat dalam Surah Al-Fatihah, 7 likur, 7 hari dalam seminggu dan banyak lagi yang mempunyai kaitan dengan no 7.

Dalam penulisan saya sebelum ini, jumlah muka ruas satu jari ada 7 juga. Tetapi tahukah, daripada angka 7 ini banyak keunikan/keajaiban yang setengahnya tidak mampu ditafsirkan dengan logik akal...

No berulang umpama kitaran jam.
- Jika seseorang bertanya kepada saya apakah no 6 digit pilihan saya? Saya akan pilih 142,857. Mengapa saya memilih nombor ini? Sebab saya boleh mengira hasil darab no ini tanpa menggunakan calculator...
   142,857 x 1 = 142,857
   142,857 x 2 = 285,714
   142,857 x 3 = 428,571
   142,857 x 4 = 571,428
   142,857 x 5 = 714,285
   142,857 x 6 = 857,142 

Jawapan bagi keseluruhan hasil darab berikut adalah urutan hasil nombor asal yang sentiasa berpusing dan berulang2... hebat? 

Lihat pula hasil darab seterusnya... 142,857 x 7 = 999,999 > Mengapa lain?

Kita Teruskan... 142,857 x 8 = 1,142,856 >> cuba lihat betul-betul... jika kita tutup angka 1 di hadapan, maka yang tinggal adalah angka 142,856 dan angka satu yang ditutup tadi dicampur di hujung no 142,856, maka akan kembali menjadi 142,857... Cool...

Kita teruskan... dengan kaedah yang sama kita akan dapati...
142,857 x 9 = 1,285,713 >> 285,713 + 1 = 285,714
142,857 x 10 = 1,428,570 >> 428,570 + 1 = 428,571
142,857 x 11 = 1,571,427 >> 571,427 + 1 = 571,428
142,857 x 12 = 1,714,284 >> 714,284 + 1 = 714,285
142,857 x 13 = 1,857,141 >> 857,141 + 1 = 857,142
142,857 x 14 = 1,999,998 >> 999,998 + 1 = 999,999
.
.
.
142,857 x 88 = 12,571,416 >> 571,416+12 = 571,428
dan seterusnya....

Setelah melihat hubungkaitnya, bagaimana untuk mengira hasil darab 142,857 tanpa perlu calculator?

Cuba ini... 142,857 x 25 = ??

Dari hasil darab di atas, dapat kita ketahui setiap kali di darab dengan nombor yang mempunyai faktor 7, maka akan menghasilkan 999,999 atau no yang menghampiri angka bulat.
Maka, 25 / 7 = 3 + 4/7
Ambil 3 sebagai digit pertama 3,xxx,xxx
Digit seterusnya yang bertanda x hanya berlu diambil dari nombor itu sendiri iaitu hasil darab dengan 4 seperti di atas dan di tolak dengan angka 3

571,428 - 3 = 571,425,
Maka jawapan untuk 142,857 x 25 = 3,571,425....
Hebat bukan... tidak perlu calculator, dan tidak perlu pengiraan yg panjang... hanya perlu hafal sifir 7... heheheh

Bagaimana ia berlaku? Dari mana nombor 142,857 diperolehi?

Angka 142,857 adalah hasil dari nombor 1 dibahagi dengan nombor 7,  1/7 = 0.142857142857142857.... Lihat betul-betul hasil bahagi ini, nombor 142,857 berulang sehingga infiniti... Hasil no berulang ini hanya boleh diperolehi dari angka 7 sahaja...

Sekian...

~M-M~

 

Soalan matematik untuk pekedai Kedai Rakyat 1 Malaysia

Ali ke kedai rakyat 1 Malaysia untuk membeli beberapa barang keperluan. "gula-gula, jajan, pensil dan ais krim semuanya RM 1.70", kata pekedai. "saya membeli 2 biji gula-gula yang berharga 2 sen sebijik, 4 batang pensil yang berharga 5 sen sebatang, 8 bungkus jajan dan 12 ais krim yang saya tak ingat harganya. Tanpa perlu mengira, tak mungkin jumlahnya RM 1.70". Jawab Ali.

Mengapa tidak ??"

~M-M~

teka-teki untuk orang genius 6

Daud meminta no telefon dari Erin, namun Erin hanya memberi tahu, langkah 1, pilih nombor kosong dan tulis, kemudian tambah 1 pada nombor terakhir dan tulis, tambah 4 pada nombor terakhir dan tulis, jika jumlah nombor kurang dari 11, ulang langkah 2 dan seterusnya. 

Berapa no telefon Erin?"

~M-M~

Menghitung Tasbih..

Sebenarnya aku dah lama guna kaedah ni... tak sangka pula ia adalah salah satu kaedah yang pernah digunakan oleh Rasullullah. Sejarah aku menggunakan kaedah ini sebenarnya hasil dari idea yang pernah diberikan oleh ustazah ku masa aku dibangku sekolah rendah. Kaedah yang diajar oleh ustazah ku untuk menghafal asas nahu dalam bahasa arab. Jumlah ruas jari pada sebelah tangan adalah 14, begitu juga dengan jumlah asas nahu dalam bahasa arab. 

Semasa aku kanak-kanak sehingga remaja, kerap juga aku menghadiri majlis kenduri arwah (baca surah Al-Ikhlas 100,000 kali) dan disedekahkan kepada arwah. Sering kali aku terlupa membawa tasbih begitu juga dengan ramai tetamu yang lain. Antara jalan penyelesaian yang pernah digunakan oleh tuan rumah (yang tidak mempunyai tasbih banyak) adalah dengan menyediakan mangkuk2 berisi kacang hijau atau kacang tanah bagi memudahkan tetamu majlis mengira jumlah surah Al-Ikhlas yang dibacanya. 

Dari situ aku mula berfikir bagaimana untuk menyelesaikan masalah tersebut bagi mempermudahkan tetamu untuk mengingati jumlah surah Al-Ikhlas yang dibacanya. Juga dapat menyelesaikan masalah apabila zikir Lailahaillallah semasa wirid atau kenduri arwah dimana seringkali juga ramai yang tidak membawa bekal tasbih. Daripada idea 14 ruas, aku mendapati jika setiap ruas dikira 2 kali/2 belah maka ia akan menghasilkan jumlah 28, kemudian dicampur dengan jumlah jari(muka ruas yang paling atas) iaitu 5, maka jumlah 28+5 = 33. Jadi jumlah 33 akan diperolehi mengikut gambarajah yang ditunjukkan. 

Bila nak guna?

i) Wirid selepas sembahyang biasanya akan menyelitkan bacaan bertasbih iaitu Subhanallah (33x), Alhamdulillah (33x), dan Allahuakbar (33x). Cukuplah sekadar sekali pusingan untuk setiap bacaan, Insya Allah jika kita terlupa membawa tasbih, kita tak mempunyai masalah untuk mengira jumlah bacaan kita.

ii) Sesetengah imam menyelitkan bacaan Zikrullah dalam wirid selepas sembahyang, juga sewaktu kenduri arwah, atau majlis bacaan Yaasin dan tahlil, juga dalam majlis2 keagamaan. Biasanya jumlah yang akan dibaca adalah 1 tasbih atau jumlahnya 100. Maka untuk mendapat jumlah 100 hanya perlu 3 kali pusingan (33 x 3). Semasa aku kanak-kanak sehingga remaja, kerap juga aku menghadiri majlis kenduri arwah (baca surah Al-Ikhlas 100,000 kali) dan disedekahkan kepada arwah. Sering kali aku terlupa membawa tasbih begitu juga dengan ramai tetamu yang lain. Antara jalan penyelesaian yang pernah digunakan oleh tuan rumah (yang tidak mempunyai tasbih banyak) adalah dengan menyediakan mangkuk2 berisi kacang hijau atau kacang tanah bagi memudahkan tetamu majlis mengira jumlah surah Al-Ikhlas yang dibacanya. 

Dari situ aku mula berfikir bagaimana untuk menyelesaikan masalah tersebut bagi mempermudahkan tetamu untuk mengingati jumlah surah Al-Ikhlas yang dibacanya. Juga dapat menyelesaikan masalah apabila zikir Lailahaillallah semasa wirid atau kenduri arwah dimana seringkali juga ramai yang tidak membawa bekal tasbih. Daripada idea 14 ruas, aku mendapati jika setiap ruas dikira 2 kali/2 belah maka ia akan menghasilkan jumlah 28, kemudian dicampur dengan jumlah jari(muka ruas yang paling atas) iaitu 5, maka jumlah 28+5 = 33. Jadi jumlah 33 akan diperolehi mengikut gambarajah yang ditunjukkan. 

Bila nak guna?

i) Wirid selepas sembahyang biasanya akan menyelitkan bacaan bertasbih iaitu Subhanallah (33x), Alhamdulillah (33x), dan Allahuakbar (33x). Cukuplah sekadar sekali pusingan untuk setiap bacaan, Insya Allah jika kita terlupa membawa tasbih, kita tak mempunyai masalah untuk mengira jumlah bacaan kita.

ii) Sesetengah imam menyelitkan bacaan Zikrullah dalam wirid selepas sembahyang, juga sewaktu kenduri arwah, atau majlis bacaan Yaasin dan tahlil, juga dalam majlis2 keagamaan. Biasanya jumlah yang akan dibaca adalah 1 tasbih atau jumlahnya 100. Maka untuk mendapat jumlah 100 hanya perlu 3 kali pusingan (33 x 3) dan ditambah dengan 1 untuk menjadikan jumlahnya 100.

iii) Untuk majlis mensedekahkan surah Al-Ikhlas kepada arwah, biasanya seorang akan membaca sekitar 300 ke 700 jumlah surah Al-Ikhlas dalam sesebuah majlis. Jadi kaedah mengira menggunakan jadi tersebut boleh dilakukan dengan mudah juga menggunakan beberapa kaedah (method). Kaedah pertama ialah dengan mengira jumah kitaran 33 yang telah dibaca. Jari sebelah kanan untuk kira 33, manakala jari sebelah kiri untuk jumlah kitaran. cth 8 kali kitaran 33, maka jumlah bacaan adalah 264 (33,66,99,132,165,198,231,264). Jika terdapat lebihan bacaan pada jari, hanya perlu dicampur dengan 264. sangat mudah dan cepat. Kaedah kedua pula dengan menggenapkan kepada 100. Cara ini lebih murah dan cepat untuk mengingat. contoh, setiap kali selepas 3 kali kitaran 33, tambah dengan 1 bacaan untuk mendapatkan jumlah 100, 100 ini disimpan sebagai satu bahagian dijari sebelah kiri.

iv) Untuk pengiraan matematik atau asas nombor. Nombor 33, 66 dan 99 mempunyai keistimewaan tersendiri. 99 x 1 = 99, 99 x 5 = (100 x 5) - 5, sebenarnya 99 x A = (100 x A) - A. 33 x 1 = 33, 33 x 5 = 165, 33 x 12 = 396, 33 x A =( 100 x (A/3)) - A/3 .... hanya untuk nilai A yang mempunyai faktor 3. Sebenarnya banyak lagi keajaiban matematik dengan asas nombor 33 yang boleh dikongsi. akan dikongsi di masa yang lain.

v) Rahsia penggunaan jari juga sebenarnya terkandung dalam nombor 7. Dalam rajah tersebut menunjukkan setiap batang jari mewakili sifir 7 kecuali ibu jari. Banyak lagi rahsia kaitan jari dengan matematik berdasarkan rajah tersebut boleh dirungkai.

Semenjak aku mendapat Ilham untuk menggunakan muka ruas jari 33 sejak lebih 15 tahun lalu, aku tidak pernah memerlukan tasbih untuk mengira jumlah Zikir atau tasbih yang aku baca walaupun tanpa mengikut imam. Insya Allah selagi jari2ku masih ada, maka aku jarang melakukan kesilapan untuk mengira.

Sebenarnya dah lama aku bercadang nak berkongsi ilmu tentang apa yang telah aku perolehi selama ini. Namun atas masih banyak rahsia yang belum dapat aku rungkaikan serta kaitannya dengan ilmu yang lain. Semoga dengan perkongsian ini rakan2 akan dapat mengembangkan lagi ilmu tersebut.

Sekian, terima kasih.
MOHD FATHUDDIN.
12.30am 30 Sept 2012. 

RAHSIA NO 1 DAN NO 89

Tahukah anda bahawa apabila setiap nombor dalam sesuatu digit nombor di kuasa dua kemudian di tambah dengan jumlah kuasa dua digit berikutnya atau kuasa dua digit yang selebihnya, diteruskan sehingga mendapat nombor ulangan nombor, akan menghasilkan angka 1 atau 89 sahaja. 

cth, 345 >> 3x3 + 4x4 + 5x5 = 50 >> 5x5 + 0x0 = 25 >> 2x2 + 5x5 = 29 >> 2x2 + 9x9 = 85 >> 8x8 + 5x5 = 89...... >>...... 89>> ...... 89 . cth lain, 410 >> 4x4 + 1x1 +0x0 = 17 >> 50 >> 25 >> 29 >> 85 >> 89...... 89... 89. 

cth lain, 1234 >> 30 >> 9 >> 81 >> 65 >> 61 >> 37 >> 58 >> 89 ..... 89.... 89. cth lain, 1110 > 3 > 9 > 81 > ...... > 89... 

dan seterusnya.... 

AJAIB BUKAN?"

~M-M~

teka-teki untuk orang genius 3

Abu ingin pergi kerumah Siti di suatu kawasan perumahan yg bernombor 1-81. Namun Siti enggan memberitahu nombor sebenar rumahnya tetapi memberi klu berikut tetapi tidak disertakan jawapan ya/tidak:-

i) Adakah rumah berada pada nombor di bawah 40?
ii) Adakah no rumah boleh dibahagi dengan 4?
iii) Adakah no rumah adalah hasil kuasa dua?

Soalan, berapa no rumah Siti?

~M-M~

Teka-teki untuk orang genius 5

Mak cik karipap berjalan menjual karipap dengan anaknya di kawasan Pantai Dalam ke arah kedai yg sejauh 10km. Sepanjang perjalanan Mak cik karipap berjalan dengan kelajuan sekata 4km/jam. Sementara anaknya berjalan dengan kelajuan sekata 12km/jam. Oleh kerana anak mak cik karipap berjalan laju, maka ia telah sampai ke tempat yg dituju lalu berpatah balik kearah mak cik karipap lalu berjalan kembali ke tpt yg dituju sehingga mereka sama2 sampai ke tempat yg dituju. Mak cik karipap memuji anaknya lalu berkata, "Anakku, stamina anak mmg hebat, anak telah berjalan sejauh x kilometer". Berapa nilai x?"

~M-M~

Teka-teki untuk orang genius 4

Di suatu kawasan perumahan awam, terdapat 28 buah pondok telefon. Seorang penduduk telah menelefon pegawai Telekom dan membuat laporan berbunyi "5 daripada 12 telefon pertama telah rosak". Pegawai Telekom telah datang terus ke pondok telefon bernombor 12 dan terus membaikinya tanpa memeriksa. Mengapa pegawai Telekom itu begitu pasti yg Telefon no 12 tersebut telah rosak tanpa perlu memeriksanya?"

~M-M~

Teka-teki untuk orang genius 2

Jika sebuah menara tertinggi di dunia mempunyai ketinggian 650 meter ditambah dengan separuh ketinggian seterusnya, berapa tinggi menara tersebut?"

~M-M~